Числа на Ch’ol
Lak ty’añ
Числа на Ch’ol следуют системе двадцатеричного (основание-20), уникальной среди многих мезоамериканских языков. Говорят в основном в нагорьях северо-восточного Чьяпаса, Мексика, примерно 140 000 носителей. Система счета характеризуется использованием классификатора -c’al для десятков и классификатора p’ej для единиц. Ее структура сочетает в себе добавочные и вычитательные паттерны, особенно при образовании промежуточных десятков, таких как 30 и 40. Система счета отражает богатую культурную историю и математическую сложность языка, делая его увлекательным предметом для лингвистов и энтузиастов. Понимание чисел на Ch’ol раскрывает многое о их мировоззрении и культурных практиках.
Система счисления
Ch’ol использует виґесимальную (основание-20) систему счета, где числа 1-9 образуются с корнем и классификатором p’ej, например jump’ej для 1 и cha’p’ej для 2. Десятки образуются с использованием классификатора -c’al, где 10 — lujump’ej, 20 — junk’al, а промежуточные десятки, такие как 30, — lujump’ej i cha’c’al, что означает 10 плюс 20, но построено по вычитательному паттерну. Например, 30 образуется сочетанием 10 (lujump’ej) и 20 (junk’al), что дает lujump’ej i cha’c’al. Аналогично, 40 — cha’c’al, а 50 — lujump’ej i yuxc’al, где yuxc’al (60) — 3*20. Числа от одиннадцати до девятнадцати образуются добавлением слова для 10 (lujump’ej) к корню единицы, например junlujump’ej для 11, lajchämp’ej для 12 и uxlujump’ej для 13. Сложные числа выше 20 образуются путем соединения единиц и кратных двадцати, например, 35 — jo’lujump’ej i cha’c’al, а 67 — wucp’ej i chänc’al. Сотни образуются с помощью множителей 20, таких как jo’c’al для 100 (5*20), и более крупные числа, такие как 200 (lujunc’al) и 400 (jumbasc’).
Список чисел (28)
Правила счёта
Образование единиц (1-9)
Числа от 1 до 9 образуются добавлением классификатора p’ej к корню: jump’ej (1), cha’p’ej (2), uxp’ej (3), chänp’ej (4), jo’p’ej (5), wäcp’ej (6), wucp’ej (7), waxäcp’ej (8), bolomp’ej (9).
Образование чисел 11-19
Числа от одиннадцати до девятнадцати образуются добавлением 'lujump’ej' (10) к корню единицы, например junlujump’ej (11), lajchämp’ej (12), uxlujump’ej (13), chänlujump’ej (14), jo’lujump’ej (15), wäclujump’ej (16), wuclujump’ej (17), waxäclujump’ej (18), bolonlujump’ej (19).
Образование десятков
Десятки образуются с использованием классификатора -c’al: 10 — lujump’ej, 20 — junk’al, 30 — lujump’ej i cha’c’al, 40 — cha’c’al, 50 — lujump’ej i yuxc’al, 60 — uxc’al, 70 — lujump’ej i chänc’al, 80 — chänc’al, 90 — lujump’ej i jo’c’al, а 100 — jo’c’al. Паттерн для промежуточных десятков включает сочетание базового десятка с следующим кратным двадцати, часто по вычитательному принципу, например, 30 (lujump’ej i cha’c’al), что есть 10 плюс 20, и 70 (lujump’ej i chänc’al), что есть 10 плюс 60.
Образование сложных чисел выше 20
Числа выше 20 образуются путем соединения единиц (1-19) с словом 'i' и кратным двадцати. Например, 35 — jo’lujump’ej i cha’c’al (15 плюс 20), а 67 — wucp’ej i chänc’al (7 плюс 60).
Образование сотен
Сотни образуются с помощью множителей 20, таких как jo’c’al для 100 (5*20), wäcc’al для 120 (6*20), и более крупные множители, такие как 200 (lujunc’al). Более крупные числа образуются путем соединения с единицами и десятками, например, 240 (lajchänc’al, 12*20) или 380 (bolonlujunc’al, 19*20).
Образование больших чисел и тысяч
Числа, такие как 400, образуются с помощью классификатора bajc’: jumbasc’ (400, 1*400). Более крупные числа, такие как 500, образуются как jumbasc’ yic’ot jo’c’al (400 + 100). Тысячи образуются с помощью классификатора pic: 1000 — junpic (3*400-200), а 2000 — jo’bajc’ (5*400).
Особенности
Использование классификатора -c’al для десятков и вычитательный паттерн при образовании промежуточных десятков, таких как 30 и 70, например, lujump’ej i cha’c’al и lujump’ej i chänc’al.
Сложные числа выше 20 образуются путем соединения единиц с кратным двадцати с помощью 'i', например, jo’lujump’ej i cha’c’al (35).
Большие числа, такие как 1200, образуются по паттерну jo’bajc’ (5*400), что демонстрирует полноценную виґесимальную систему с множителями 20 и 400.
Число для 100, jo’c’al, является базовой единицей, и более крупные числа строятся путем умножения и сложения этих базовых единиц, что отражает высоко систематизированную виґесимальную структуру.
Язык включает заимствованные термины для больших единиц, такие как bajc’ для 400 и pic для 1000, интегрируя культурные элементы в систему счета.
Культурный контекст
Народы Ch’ol в основном проживают в нагорьях северо-восточного Чьяпаса, Мексика, где их язык и традиции тесно переплетены. Счет играет важную роль в их повседневной жизни, особенно в торговле, сельском хозяйстве и ритуалах. Числа, такие как 13 (uxlujump’ej) и 20 (junk’al), широко используются на традиционных рынках и церемониях. Сложность системы отражает их богатую космологию и мировоззрение, где числа часто символизируют духовные и социальные концепции. Некоторые числа, такие как 13 или 20, могут иметь культурное значение, хотя конкретные табу или счастливые числа здесь не задокументированы. Их система счета демонстрирует сложное понимание математики, укорененное в их культурной идентичности.
Интересные факты
Число 13 на Ch’ol — uxlujump’ej, которое сочетает префикс для 10 с 3, иллюстрируя добавочный паттерн, используемый в сложных числах.
В отличие от многих языков, использующих десятичную систему, виґесимальная система Ch’ol похожа на систему майянских чисел, подчеркивая важность 20 как базы.
Образование 30 как lujump’ej i cha’c’al — это вычитательный паттерн, где 10 плюс 20 выражается как комбинация, а не простое сложение.
Слово для 400, jumbasc’, происходит от классификатора bajc’, показывая, как крупные числа включают специфические классификаторы, уникальные для языка.
Система Ch’ol позволяет систематически выражать очень большие числа, такие как 1200 и 2000, что отражает развитую математическую структуру.
Часто задаваемые вопросы
Как считать до 10 на Ch’ol?
1 — jump’ej, 2 — cha’p’ej, 3 — uxp’ej, 4 — chänp’ej, 5 — jo’p’ej, 6 — wäcp’ej, 7 — wucp’ej, 8 — waxäcp’ej, 9 — bolomp’ej, 10 — lujump’ej.
Какую числовую систему использует Ch’ol?
Ch’ol использует виґесимальную (основание-20) систему, что видно по образованию 20 как junk’al, 40 как cha’c’al, и промежуточных десятков, таких как 30, — lujump’ej i cha’c’al, что сочетает 10 и 20 по вычитательному принципу.
Как сказать 42 на Ch’ol?
42 образуется как lajchäm’ej i cha’c’al, что означает 12 (lajchäm’ej) плюс 20 (junk’al).
Как сказать 100 на Ch’ol?
100 — jo’c’al, что есть 5 раз по 20, отражая основную единицу виґесимальной системы.
Сколько человек говорит на Ch’ol?
Примерно 140 000 носителей, в основном в нагорьях северо-восточного Чьяпаса, Мексика.
Связан ли Ch’ol с другими языками?
Да, он принадлежит к майянской языковой семье, в частности к ветви Ch’ol, которая разделяет особенности с другими майянскими языками.
Что делает счет на Ch’ol уникальным?
Использование вычитательного паттерна для промежуточных десятков, таких как 30 и 70, например, lujump’ej i cha’c’al и lujump’ej i chänc’al, отличает его от других виґесимальных систем, которые обычно используют добавочные паттерны.
Источники
- Грамматика Ch’ol, Вайола Варкентин и Руби Скотт, Summer Institute of Linguistics (1980)