Числа на качикель
Числа на качикель следуют вегесимальной (основание-20) системе, что делает их уникально сложными среди языков Мезоамерики. Говорят примерно 450 000 человек в средне-западных высокогорьях Гватемалы, этот язык принадлежит к майянской семье. Его система счета сочетает добавочные и вычитательные элементы, но в основном опирается на вегесимальную структуру, где кратные двадцати являются основными. Например, 20 — 'jukʼal', 40 — 'kakʼal', а 100 — 'okʼal'. Особенность системы в том, что числа выше двадцати образуются путём объединения кратных двадцати с единицами, например, 'jukʼal oxlajuj' для 33. Это делает числа на качикель одновременно увлекательными и сложными для изучения.
Система счисления
Качикель использует вегесимальную систему, где число 20 ('jukʼal') является фундаментальным. Числа от 1 до 9 имеют уникальные слова, например, 1 — 'jun', 2 — 'kaʼiʼ', а 9 — 'bʼelejeʼ'. Числа от 11 до 19 образуются путём объединения единицы с 'lajuj', например, 11 — 'julajuj' (10+1), 12 — 'kabʼlajuj' (10+2), а 19 — 'bʼelejlajuj' (10+9). Десятки образуются путём добавления префикса 'kʼal' к корню множителя, например, 40 — 'kakʼal' (2×20), 50 — 'kakʼal lajuj' (2×20+10), а 80 — 'kajkʼal' (4×20). Для чисел выше двадцати паттерн включает начало с кратного двадцати, затем добавление единиц, например, 'jukʼal oxlajuj' для 33 (20+13). Сотни образуются путём умножения двадцати на другое число, например, 100 — 'okʼal' (5×20), 120 — 'waqkʼal' (6×20), а 220 — 'julajujkʼal' (11×20). Сложные числа строятся путём объединения этих элементов, например, 142 — 'wuqkʼal kaʼiʼ' (7×20 + 2).
Список чисел (28)
Правила счёта
Обозначение единиц от 0 до 9
Цифры от нуля до девяти имеют особые названия: wa’ix [0], jun [1], kaʼiʼ [2], oxiʼ [3], kajiʼ [4], woʼoʼ [5], waqiʼ [6], wuquʼ [7], waqxaqiʼ [8], и bʼelejeʼ [9]. Например, 1 — 'jun', 4 — 'kajiʼ', а 9 — 'bʼelejeʼ'.
Образование десятков и кратных двадцати
Десятки образуются путём добавления префикса 'kʼal' к корню множителя. Например, 20 — 'jukʼal', 40 — 'kakʼal' (2×20), 60 — 'oxkʼal' (3×20), 80 — 'kajkʼal' (4×20), а 100 — 'okʼal' (5×20). Для 30 используется 'jukʼal lajuj' (20+10), а для 50 — 'kakʼal lajuj' (40+10).
Образование чисел от одиннадцати до девятнадцати
Числа 11–19 образуются путём объединения единицы с 'lajuj'. Например, 11 — 'julajuj' (10+1), 12 — 'kabʼlajuj' (10+2), а 19 — 'bʼelejlajuj' (10+9).
Конструирование сложных чисел выше двадцати
Числа вроде 33 образуются началом с предыдущего кратного двадцати ('jukʼal'), затем добавлением единиц: 'jukʼal oxlajuj' (20+13). Аналогично, 65 — 'oxkʼal woʼoʼ' (3×20+5).
Образование сотен
Сотни образуются путём умножения двадцати на другое число: 100 — 'okʼal' (5×20), 120 — 'waqkʼal' (6×20), 220 — 'julajujkʼal' (11×20), а 380 — 'bʼelelajujkʼal' (19×20).
Создание больших чисел
Числа выше 100 строятся путём объединения кратных двадцати с единицами. Например, 142 — 'wuqkʼal kaʼiʼ' (7×20 + 2), а 360 — 'waqxaqlajuj' (18×20).
Особенности
Число 20 ('jukʼal') является фундаментальным элементом, используемым для образования всех больших чисел, таких как 40 ('kakʼal') и 100 ('okʼal').
В отличие от многих языков, использующих десятичную систему, качикель опирается на вегесимальную (основание-20) структуру, аналогичную другим майянским языкам.
Числа от 11 до 19 образуются добавлением 'lajuj' (10) к единицам, например, 15 — 'woʼlajuj' (5+10).
Большие числа, такие как 420, образуются путём объединения кратных двадцати, например, 'jukʼal juqʼoʼ' (21×20).
Язык включает заимствованные термины для больших чисел, такие как 'juqʼoʼ' для 400, что является сложением 'juqʼ' (20) и суффикса 'oʼ'.
Культурный контекст
Качикель в основном распространён в средне-западных высокогорьях Гватемалы, где сообщество сохраняет богатые культурные традиции, включая яркие фестивали, традиционное ткачество и майянские духовные практики. Числа играют важную роль в ритуалах, сельском хозяйстве и торговле, часто используются в календарных расчетах и церемониальных подношениях. Некоторые числа, такие как 13 или 20, имеют культурное значение, в то время как другие могут избегаться в определённых контекстах. Вегесимальная система отражает глубокую связь с майянской космологией и мировоззрением, подчеркивая важность кратных двадцати в повседневной жизни и духовных убеждениях.
Интересные факты
Число 19 — 'bʼelejlajuj', буквально 'девять плюс десять', что иллюстрирует добавочный аспект чисел 11–19.
По сравнению с английским, который является десятичным, вегесимальная система качикель похожа на древнюю майянскую числовую систему, делая её уникальной среди современных языков.
Математически система демонстрирует чистую структуру основанную на 20, без использования десятичной базы для больших чисел.
Исторически цивилизация майя использовала вегесимальный счет, что повлияло на систему качикель, сохранившись через устную традицию.
Для очень больших чисел качикель строит их путём умножения на двадцать, например, 160 000 — 'jukalaʼ' (800×20), что показывает элегантный способ выражения больших количеств.
Часто задаваемые вопросы
Как считать до 10 на качикель?
1 — 'jun', 2 — 'kaʼiʼ', 3 — 'oxiʼ', 4 — 'kajiʼ', 5 — 'woʼoʼ', 6 — 'waqiʼ', 7 — 'wuquʼ', 8 — 'waqxaqiʼ', 9 — 'bʼelejeʼ', 10 — 'lajuj'.
Какую числовую систему использует качикель?
Качикель использует вегесимальную (основание-20) систему, что подтверждается словами как 'jukʼal' для 20, 'kakʼal' для 40 и 'okʼal' для 100, все кратные двадцати.
Как сказать 42 на качикель?
42 — 'kakʼal lajuj' (2×20 + 10). Сначала 'kakʼal' означает 40, а 'lajuj' — 10, объединение которых даёт 42.
Как сказать 100 на качикель?
100 — 'okʼal', что является прямым термином для пяти раз по двадцать, согласно вегесимальной системе.
Сколько человек говорит на качикель?
Примерно 450 000 носителей качикель, проживающих в основном в гватемальских высокогорьях.
Связан ли качикель с другими языками?
Да, он принадлежит к майянской языковой семье, в частности к ветке Кучан-Мам, связан с другими майянскими языками, такими как К’ичеʼ и Мам.
Что делает счет на качикель уникальным?
Его опора на вегесимальную систему, где числа строятся из кратных двадцати, и способ объединения единиц и десятков, таких как 'jukʼal oxlajuj' для 33, делают его отличительным.
Источники
- Escribiendo Kaqchikel, Мартин Чачач Куцаль, Университет Рафаэля Ландивара (2004)